In een niet nader genoemd land bestaat het parlement uit vampiers en politici. De vampiers liegen altijd en de politici spreken altijd de waarheid. Echter, de helft van zowel de politici als van de vampiers zijn niet meer goed bij hun verstand. Zij zijn m.a.w. gek: voor hen zijn alle ware beweringen vals en alle valse beweringen waar. Bij de gezonde helft van zowel de vampiers als de politici is het precies omgekeerd: voor hen zijn ware beweringen waar en valse beweringen vals. En verder maken de gezonde politici en de gekke vampiers alleen maar ware uitspraken. De gekke politici en de gezonde vampiers daarentegen maken alleen maar valse uitspraken.
Nu ontmoet een willekeurige kiezer twee personen uit het parlement, laten we ze Bart en Wouter heten. De kiezer weet dat een van hen een vampier is en de ander een politicus, maar hij weet niets over hun geestestoestand. Nu stelt hij de volgende vraag aan Bart: “Vertel iets over uzelf?”. Bart antwoordt: “We zijn beiden gek”. Waarop de kiezer aan Wouter vraagt: “Is dat waar?”. En Wouter antwoordt: “Natuurlijk niet!”. Nu weet de kiezer genoeg. Wie is de vampier en wie is de politicus?
Peter
Bart is een vampier, als zieke vampier spreekt hij de waarheid: “Wouter en ik zijn beiden gek”. Wouter is een zieke politicus, hij liegt: “Natuurlijk niet!”
Bart is een vampier, als gezonde vampier liegt hij “Wouter en ik zijn gek”. Wouter is een gezonde politicus en spreekt de waarheid: “Natuurlijk niet!”
Dus Bart is een vampier en Wouter een politicus.
Persoonlijk geloof ik het meest in de eerste mogelijkheid.
Vraag me alleen af waarom die tweede, overbodige vraag aan Wouter werd gesteld ? Een typische kiezersvraag ? Een misplaatste poging om te achterhalen of de politieker gek is ?
Bart is een vampier. Als hij een gezonde politicus was geweest kan hij niet beweren dat ze beiden gek zijn, aangezien dat onwaar is. Als hij een gekke politicus zou zijn die zegt dat ze beiden gek zijn, volgt daaruit dat Wouter een gezonde vampier is. Maar die kan dan niet antwoorden dat ze niet beiden gek zijn aangezien dat de waarheid is. Beide veronderstellingen kloppen niet!
Bart moet dus een vampier zijn.
Indien hij gezond is (liegt) moet Wouter een gezonde politicus zijn (die dus de waarheid spreekt).
Indien hij gek is (de waarheid spreekt) moet Wouter een gekke politicus zijn (die liegt).
Ze zijn dus beiden even gek (of gezond)?