Een bekende sushi-bar in het Gentse serveert California Rolls in porties van 6, 9 of 20.
Nu wenst de eigenaar te weten wat het grootst mogelijke geheel getal is dat hij NIET met zijn porties kan bedienen?
Kan jij de eigenaar helpen?
Peter
… the story of a family on the move
Een bekende sushi-bar in het Gentse serveert California Rolls in porties van 6, 9 of 20.
Nu wenst de eigenaar te weten wat het grootst mogelijke geheel getal is dat hij NIET met zijn porties kan bedienen?
Kan jij de eigenaar helpen?
Peter
Ik zal zó even mijn quantumcomputer opstarten.
Hé, sorry ik begrijp de vraag niet.😟 Moet hij niet gewoon meer nori kopen en meer sushi maken?
Dag Peter, niet te doen hé de zondag morgen 😉
179 dacht ik, maar ‘t zal mis zijn zeker ? kgv – 1 dacht ik.
Groetjes à iedereen,
Rudy
He Peter, die Gentse restauranthouder is wel ambitieus hoor ☺. Groetjes, Lut
Nee, Rudy, 179=140+27+12.
Ik denk 43, maar vraag me niet waarom. Noem het intuisushi.
Ik heb je vraag nu al twintig keer gelezen. Een poging: de verzameling van de gehele getallen is oneindig dus er zal altijd een groter getal bestaan dan het grootst mogelijke. Niet?
Enfin, denker Jan zoekt verder.
Na een middagje te aperitieven onder de douche bedacht, 59.
Combinatie van veelvoud van drie (vanaf 6 altijd mogelijk) met 20. 3×20 is te bedienen en elk groter getal ook. 59 is het grootste geheel getal beneden de zestig die niet te bedienen is en daardoor het groot mogelijke getal tout court
Volgens mij na herbereking want dacht eerst 59, is 43 het groots mogelijk getal, combinatie van veelvouden van 3 en reeks van 20.
Ik sluit me aan bij diegenen die de vraag niet volledig hebben begrepen. Ik zie me zelf dan als een sushi-verkoper en dan snap ik het probleem niet. Ik zou mijn klant adviseren om nog een extra doosje van 6 sushis ‘e kopen en die enkele sushi’s die er dan teveel in zitten op te eten voordat hij ze thuis op tafel zet. Win-win.
Gezien de titel van de blog, dacht ik Charles-Eric te verrassen met een artistieke kwinkslag over sushi. Maar ‘t draaide anders uit… een mathematisch hersenbrekertje. Niet echt Charles-Eric zijn ding. Gewoon opeten die sushi, zonder nadenken maar met veel genieten! Gelukkig is mijn treingenoot wel bondgenoot van ‘s morgens vroeg. We kunnen het antwoord van Jan bevestigen: alle getallen groter dan 43 kunnen gemaakt worden, maar 43 niet.
Eigenlijk ga je omgekeerd te werk. Je bepaalt eerst vanaf welk getal alles te herschrijven is als een combinatie van 6, 9 en 20.
Wiskundig: x=a.6 + b.9 + c.20 en waarbij a,b,c gehele getallen groter of gelijk aan 0 zijn.
1. Alle getallen groter dan 6 maar deelbaar door 3, kunnen bediend worden door combinaties van 6 en 9. Er blijven uiteraard getallen over die niet kunnen bediend worden (bijvoorbeeld 7,8,10, enz).
2. Alle getallen groter dan 26 en
– rechtstreeks deelbaar door 3;
– of deelbaar door 3 na er eerst 20 van afgetrokken te hebben,
kunnen bediend worden door combinaties van 6, 9 en 20. Er blijven uiteraard getallen over die niet kunnen bediend worden (bijvoorbeeld 28, 31, 34, enz).
3. Alle getallen groter dan 46 en
– rechtstreeks deelbaar door 3;
– of deelbaar door 3 na er eerst 20 of een veelvoud van 20 afgetrokken te hebben,
kunnen bediend worden door combinaties van 6, 9 en 20. Er blijven geen getallen over die niet kunnen bediend worden. Probeer maar: elk getal groter dan 46 is te schrijven als een combinatie van 6, 9 en 20.
4. Nu we dit weten, zoeken we het eerst volgende getal kleiner dan 46 dat niet te schrijven is als een combinatie van 6, 9 en 20. 45 is deelbaar door 3. 44 is deelbaar door 3 als je er eerst 20 van aftrekt. 43 is niet deelbaar door 3, ook niet als je er 20 van aftrekt. Wel als je er 40 vanaf trekt, maar dan blijft er slechts 3 over en dat is geen bestaande portie.