Er waren eens een fysicus, een filosoof en een wiskundige. Het had het begin van een grap kunnen zijn, maar het is de ontstaansgeschiedenis van de paradox van Newcomb: een paradox over voorspelbaarheid.
De fysicus, William Newcomb, bedacht de paradox maar publiceerde hem niet. De filosoof, Robert Nozick, besprak de paradox voor het eerst in een essay en vernoemde hem naar de bedenker: “de paradox van Newcomb” (in 1969). De wiskundige, Martin Gardner, maakte de paradox bekend onder een breed publiek door erover te schrijven in zijn column “Mathematical Games” in Scientific American (in 1974).
Stel je de volgende situatie voor. Je zit in een spelprogramma en je hebt twee dozen voor jou. In de kleine doos zit duidelijk zichtbaar 100 Euro en in de grote doos zit 0 Euro of 1 miljoen Euro.
Je wordt nu voor de keuze gesteld:
-
- ofwel kies je de grote doos (je bent dus eerder “bescheiden” van aard);
- ofwel kies je beide dozen (en ben je dus meer “inhalig” van aard).
Uiteraard ontbreekt het aan nog wat bijkomende informatie.
Je speelt tegen een orakel en het orakel is extreem goed in voorspellen. De inhoud van de grote doos (nul of één miljoen Euro) is vooraf bepaald aan de hand van de voorspelling van dit orakel. En dit is als volgt gebeurd:
– als het orakel denkt dat jij “bescheiden” bent (alleen de grote doos kiest), dan bevat de grote doos 1 000 000 €;
– als het orakel denkt dat jij “inhalig” bent (beide dozen kiest), dan is de grote doos leeg.
Aan jou de keuze: beide dozen kiezen of alleen de grote doos. Laat het me weten!
Peter
Ik zou de grote doos kiezen, niet omdat ik ‘bescheiden’ ben, wél omdat ik ‘inhalig’ ben en voor de 1 000 000 € ga.
Inhalig of niet ik ga voor de beide dozen. Wat je al hebt, heb je!
Eigenaardig! Zoveel mensen lezen de blog, maar durven zich niet uit te spreken over de keuze die ze zouden moeten maken.
Neem aan dat “alleen kiezen voor de grote doos” niet impliceert dat ik zo pretentieus ben om mezelf bescheiden te vinden.
Dan kies ik voor de grote doos, want als het orakel toch zo goed kan voorspellen, dan is de kleine doos toch leeg als ik beide dozen neem. Zelfs twijfelen of men beide dozen zou nemen lijkt me een vorm van inhaligheid.
Stel nu dat de doos met €1000 000 blijft staan, dan is er vast één of ander goed doel te vinden die dat kan gebruiken. Het orakel poogt volgens mij om mensen meer bescheidenheid bij te brengen.
Denkt het orakel dat ik bescheiden ben dan zit er 1 miljoen in de grote doos. Dan kan ik even goed de twee dozen nemen. Denkt het orakel dat ik inhalig ben dan zit er niets in de grote doos. Dan moet ik zeker de twee dozen nemen. Het is niet mogelijk om te weten wat het orakel op voorhand over mij denkt. Die 100 € kan me niet zo veel schelen. Als ik één van de twee dozen zou moeten kiezen is het zeker de grote. Voor de twee dozen kiezen is dus geen kwestie van inhaligheid meer een troostprijs om eens te gaan eten en ondertussen op dat onnozel orakel te foeteren. Ik ga dus voor de twee dozen uit pessimisme. reactie op Mia hierboven: er is hooguit 100€ voor uw goede werken.
Een paradox die een oplossing kent, houdt op een paradox te zijn. ‘t Is maar om te zeggen: er zijn goede argumenten voor beide keuzes. Toch doen wiskundigen een poging om het probleem op te lossen, maar dit kunnen ze alleen maar door het probleem nauwkeuriger te omschrijven. Hieronder een beetje meer uitleg in het Engels:
de video was heel interessant!
Wat is er gebeurd? Deflatie of wisselkoersverschillen? 1000$ wordt 100€! Heb jij 774€ uit de kleine doos gegrabbeld? Foei!