“The male brain is a delicate object inherently prone to extremes, both of incompetence and of genius.” Dit is het besluit in een recent artikel van de New York Times na een analyse van de wiskunderesultaten van hogeschool-studenten. Mannelijke studenten waren oververtegenwoordigd bij de groep van zowel de extreem goede als de extreem slechte resultaten. Hier is je kans om te bewijzen tot welke groep jij behoort. Vrouwelijke lezers hoeven niets te bewijzen en kunnen reeds genoegdoening vinden in bijhorend plaatje.
Veronderstel dat er drie papiertjes op een tafel liggen met elk een verschillend getal op de onderzijde. Je mag zoveel papiertjes omdraaien als je wil (ttz één, twee of drie) maar met dien verstande dat het laatste papiertje dat je omdraait jouw definitieve keuze is. Dat kan je niet meer veranderen. Mijn vraag: welke strategie moet je volgen om de hoogste kans te hebben dat het papiertje van jouw keuze het grootste getal bevat? Of maakt het allemaal niet uit en blijft de kans sowieso ongewijzigd?
Waar zitten de genieën?
Peter
Aannemende dat je geen kennis hebt van de range van de getallen, en dat de getallen 1 en 2 er niet bij zitten, denk ik dat het niet uitmaakt.
Maar het is nu 6:30, nog geen koffie, te vroeg voor mijn genius.
Geef jezelf ten minste twee kansen op de drie door op z’n minst het tweede papiertje om te draaien en gebruik het laaste papiertje enkel indien het tweede getal kleiner is dan het eerste.
Mocht ik het bij het rechte eind hebben, dan zie ik mezelf niet als een genie, maar eerder als een beloftevol pokeraar. Als ik het verkeerd heb, dan blijf ik best weg uit de casino.
7:35, na een kop koffie denk ik dat je je kans verhoogt door papiertje 1 om te draaien en daarna papiertje 2. Is het hoger dan 1, dan hou je nr. 2. Is 2 lager, dan draai je 3 om. Zo heb je 2/3 kans om je eerste keus nog te verhogen.
Zo zie je Peter, het zijn niet alleen blote konten die reacties oproepen.
als je zoveel papiertjes mag omdraaien als je wil, dan draai je ze toch alle drie om zodat je ziet wat het hoogste getal is en draai dan alle papiertjes terug om om tenslotte hetgeen dat je weet dat het hoogste getal heeft terug zichtbaar te draaien. toch?
Tom is diegene die het meest geld gaat winnen aan de pokertafel.
Tom,
Haha … als je ze alle drie omdraait, dan is het laatst omgedraaide papiertje jouw definitieve keuze.
Het hangt er van af hoe hoog het cijfer op het 1e kaartje zal zijn. Is het aan de lage kant, probeer ik een tweede.
Vind ik het dan nog niet hoog genoeg, probeer ik en derde keer…
En als er nu op het eerste papiertje 1.000.000 staat? Wat zegt dat over het tweede? Weinig, want daar kan net zo goed 2.000.000 als 20 staan!
Kom Peter, we hebben lang genoeg gewacht, ik hou het niet meer uit! Geef ons de oplossing!!!
Maar je hebt de oplossing al geschreven onder je tweede commentaar. De kans van die strategie bedraagt 1/2. Een voorbeeld kan dit verduidelijken. Je hebt drie papiertjes met resp. volgende getallen 1,10,100.
Volgende zes combinaties zijn mogelijk:
1-10-100
1-100-10
10-1-100
10-100-1
100-1-10
100-10-1
Als je jouw strategie volgt, ttz omdraaien tweede papiertje en houden als het hoger is of derde omdraaien als het tweede lager is dan het eerste, zal je zien dat 100 driemaal voorkomt. 3/6 = 1/2
ik zal me er in het vervolg van weerhouden om naar loopholes in de instructies te zoeken en out of the box te denken…
Peter, ik ben nog slimmer dan ik zelf wist.
Wat heb je gedaan/wat ga je doen met mijn touwen-raadsel?
Wat met de conservatievere strategie? Als je het tweede papiertje houdt als het hoger is dan het eerste, of het eerste terug omdraait als dat hoger was dan het tweede, kom je aan 4/6…
Els, er staat wel in de tekst “… maar met dien verstande dat het laatste papiertje dat je omdraait jouw definitieve keuze is.”