… the story of a family on the move
Wordt het niet nog eens tijd voor een pittig raadsel?
Albert en Bernard zijn pas bevriend met Martien. Dolgraag willen ze haar verjaardag kennen. Martien is echter een beetje plagerig van aard en geeft de jongens 10 mogelijke verjaardagen.
En Martien geeft ook twee extra tips: in Albert zijn oor fluistert ze haar geboortemaand (bijvoorbeeld “mei” of een andere maand) en in Bernard zijn oor de dag in de maand (bijvoorbeeld “15” of een andere dag).
Nu ontstaat het volgend gesprek:
Er waren eens een fysicus, een filosoof en een wiskundige. Het had het begin van een grap kunnen zijn, maar het is de ontstaansgeschiedenis van de paradox van Newcomb: een paradox over voorspelbaarheid.
De fysicus, William Newcomb, bedacht de paradox maar publiceerde hem niet. De filosoof, Robert Nozick, besprak de paradox voor het eerst in een essay en vernoemde hem naar de bedenker: “de paradox van Newcomb” (in 1969). De wiskundige, Martin Gardner, maakte de paradox bekend onder een breed publiek door erover te schrijven in zijn column “Mathematical Games” in Scientific American (in 1974).
Stel je de volgende situatie voor. Je zit in een spelprogramma en je hebt twee dozen voor jou. In de kleine doos zit duidelijk zichtbaar 100 Euro en in de grote doos zit 0 Euro of 1 miljoen Euro.
Je wordt nu voor de keuze gesteld:
Uiteraard ontbreekt het aan nog wat bijkomende informatie.
Een wiskundige komt bij de sociale dienst voor kinderbijslag en de baliemedewerker vraagt de man hoeveel kinderen hij heeft.
De man antwoordt in alle eerlijkheid: “Ik heb er drie.”
Vervolgens wil de medewerker weten hoe oud de kinderen zijn, waarop de mathematicus antwoordt dat hij dat niet wil zeggen. Hij wil wel zeggen dat het product van hun leeftijden 36 is…
De medewerker reageert geïrriteerd: “Dat is niet genoeg informatie! Daar kan ik niks mee!”
De wiskundige besluit nog een hint te geven: “Hun leeftijden bij elkaar opgeteld is gelijk aan het aantal stoelen in de wachtkamer.”
Stel je voor dat een je een ziekte hebt waarvoor je een uiterst duur experimenteel medicijn moet innemen. Je hebt twee containers waarin respectievelijk pillen van groep A en pillen van groep B zitten. Je moet dagelijks één pil van A combineren met één pil van B.
Enig nadeel is dat de pillen van groep A niet te onderscheiden zijn van de pillen van groep B. En ook weet je, zo hebben de doctors je verzekerd, dat inname van twee pillen uit groep B tot fatale hartklachten kan leiden.
Het is februari in een Grieks dorpje aan de kust van de Egeïsche Zee. Het regent en het dorpje lijkt verlaten. Het is een moeilijke tijd. De inwoners hebben allemaal schulden, en leven op krediet.
Plots verschijnt een rijke toerist en stapt het enige hotel van het dorpje binnen. Hij legt een bankbiljet van €100 als voorschot neer op de balie, en gaat naar de eerste verdieping om een kamer uit te zoeken.
De hoteleigenaar pakt vlug de €100, rent naar de slager om zijn schulden te betalen. De slager pakt die €100 aan, en gaat spoorslags naar de varkensboer om zijn schulden te betalen. Op zijn beurt rent die naar de verpachter van zijn stallen, en betaalt zijn schulden af. De verpachter haast zich naar de enige prostituee in het dorp die, vanwege de crisis, haar diensten op krediet aanbiedt … en betaalt haar zijn schulden. De prostituee haast zich naar het hotel, en betaalt de hotelier de kamerhuur die ze nog schuldig was. De hotelier legt de €100 weer terug op de balie.
Op een kermis moet het grondoppervlak van een paardjesmolen herschilderd worden. Omdat dit met een uiterste dure verf dient te gebeuren, is het absoluut noodzakelijk het exact oppervlak te kennen.
Het oppervlak is uiteraard dat waar de paardjes staan. De ruimte waar de machines staan, dient niet mee geschilderd te worden. Het te herschilderen oppervlak wordt dus bepaald door twee cirkels met het zelfde middelpunt (zoals aangegeven in het plaatje).
Het is alweer een tijdje geelden dat we nog eens keertje gepuzzeld hebben. Als uitsmijter hebben we dan ook twee raadsels klaar. Onthoud me vooral niet het resultaat van je krakende hersenpan!
Puzzel 1
Een koning uit een vergeten paradijs wenst zijn dochter – Rowena genaamd – uit te huwelijken, maar alleen aan een intelligent persoon. Ben jij die persoon?
De koning heeft drie kisten : een gouden, een zilveren en een loden. Hij heeft een foto van Rowena in een van de drie kisten geplaatst. Jouw taak is de kist met de foto te kiezen.
In een abdij van de orde der cisterciënzers wonen 100 trappisten + vader abt. Om ijdelheid te vermijden kent de abdij geen spiegels. Op een dag doet vader abt zich flink te goed aan de tripel van de brouwerij. ‘s Nachts zet hij uit dronken balorigheid een zwarte stip op het voorhoofd van elke monnik.
De volgende ochtend plaatst hij de 100 trappisten voor een raadsel: “Ik heb minstens één zwarte stip op het voorhoofd van een monnik geplaatst. Het kunnen er ook meer zijn. Elke minuut zal ik vragen of de monnik die een zwarte stip heeft of de monniken die een zwarte stip hebben, willen rechtstaan.”
Omdat de vorige quiz te eenvoudig was, volgt hieronder een raadsel speciaal ontworpen voor het jaarlijks logaritmebal van de Hongaarse wiskundigen. Wie is nu de bolleboos?
Een cipier begroet 11 nieuwe gevangenen bij aankomst. Hij zegt het volgende : “Jullie kunnen vandaag mekaar nog even spreken en een gezamenlijke strategie bepalen, maar na vandaag gaan jullie allen de isoleercellen in en kunnen jullie niet meer met elkaar communiceren.”
Kan jij er nog aan uit? Eerst was er sprake van 250.000 Euro + maximaal 50.000 Euro bonus voor overheidsmanagers. Maar omdat sommigen meer gelijk zijn dan anderen, ontvangen nu enkele uitverkorenen tot wel 650.000 Euro. Alleen blijkt dat nu ook een fictief getal te zijn, en moet het eerder 800.000 Euro zijn.
Ik geef het op en hou me liever bezig met volgend vraagstuk. Je hebt duizend biljetten van 1 USD (bij gebrek aan 1 Euro biljetten, moet ik me wel wenden tot de “Greenbacks”). De bedoeling is die 1.000 biljetten te verdelen over 10 enveloppen zodanig dat elk bedrag tussen 1 en 1.000 kan betaald worden met één of meerdere gecombineerde enveloppen.